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第五節　收成的時間

假如你將一桶新榨的葡萄酒放進山洞內讓它變醇你要等多久才拿出來應市呢樹是會長大的。植樹者要在什么時間把樹砍下來把木材出售如果市價不變酒與樹的價值增長是先快而后轉慢達一頂點之后就轉為下降了。這增長的變動是邊際性的。費雪稱之為“內部回報率”（internalrateofreturn簡稱“回報率”）。費雪的收成時間答案（FisherSolution）是要得到最高的財富砍樹收成的時間是回報率與市場利率相等。若木材之價與利率不變那么今天植樹收成的時間今天決定或到時才決定都是一樣。利率較高收成的時間會較早。
　　
　　浮士曼先拔頭籌

這位專家的名字是浮士曼（M.Faustmann）其答案本來早已失傳但一位我后來認識的朋友（M.Gaffney此君是半天才半怪人甚有文采極力主張亨利?喬治的單一稅制只抽地稅近于我們雍正皇帝曾經推行的“攤丁入畝”）不知從哪里找到了浮士曼的失傳秘方一九五七年在美國一個農林站以劣紙打字復印出版一書介紹。這本不起眼的近于自制的書被人棄于芝加哥大學的一個廢物箱內我的老師赫舒拉發當時在芝大從廢物箱拾起來驚為天書那浮士曼答案（FaustmannSolution）就成了名。
　　浮士曼答案與上文簡述的費雪答案的主要區別是費雪植樹只植一次收成一次而浮士曼卻是不斷輪植一次又一次地收成。
　　
　　假設不同答案有別

一九六三年在課堂上我對赫師說如果世界上有無限的林地植樹者無需輪植要多植找新地不簡單嗎樹要輪植是因為土地有限而土地若因為有限而缺乏地的本身是有租值的。我于是問為什么不簡單地加上土地租值得到的答案是否與那復雜的浮士曼答案相同呢赫師當時認為我問得好但租值要到一九七六年薩繆爾森（P.Samuelson）分析浮士曼答案時才被提及。加上薩氏的分析收成的時間選擇就有更多的可能了。如下的選擇是我得到前輩的啟發不盡同意而想出來的。所有選擇都假設收成時砍樹及搬運沒有費用。
　　
　　（一）如果林地是無限的而植樹的投資成本（植樹費用）是零那么地租是零樹（木材）的市價也是零。木材于是予取予攜什么時間收成都沒有分別。利率是無關的。以樹的增長率做回報率沒有意思因為以其他物品作價木材之價是零。
　　（二）如果林地無限地租是零但植樹有費用這樣費雪的答案是對的。既然地租是零無需輪植。但因為有植樹費用木材有價收成時間是樹增長的回報率等于利率。在競爭下因為沒有地租預期的收成折現后的財富會與植樹費用的現值相等。
　　（三）如果林地有限（地租高于零）但植樹沒有費用浮士曼的輪植答案是對的。地租是在競爭下浮士曼的輪植所得的收入。轉過來只要在競爭下地租被市場決定了植樹者不需要懂得浮士曼的分析才知道收成的時間因為收成不準時他們交不起租金。問題是植樹沒有費用的浮士曼答案收成的時間不一定比費雪的來得早。這是因為費雪的答案不可能沒
　　有植樹費用。若費雪的有植樹費用沒有地租浮士曼的有地租沒有植樹費用那么收成誰早誰遲就要看地租與植樹費用哪方面比較高了。
　　（四）如果林地有限（地租高于零）而植樹有費用那么浮士曼的輪植收成的時間會比費雪的為早。這是因為浮士曼多了地租。植樹費用與地租的并存回報率一定要較高才可以打個平手。這樣收成會提早了。
　　（五）如果林地有限（地租高于零）但沒有植樹費用而利息率又是零的話收成的時間是樹增長的平均回報率最高的那一點。這剛好是鮑爾丁（K.Boulding）提出來的有名答案（BouldingSolution）在五六十年代吵過好一陣。眾人皆說鮑爾丁錯了這里我指出在某些局限條件下鮑爾丁是對的。上述可見在收成時間的選擇上經濟學者要不是忘記了地租就是忽略了植樹費用或漠視了利息率。好些書本只顧利率而忽略了地租與植樹費用。這樣木材在市場上一文不值亂砍可也。另一方面經濟學者忽略了的是在競爭下地租愈高或植樹費用愈高以其他物品作價木材之價就愈高。樹的增長回報率曲線若乘之以木材市價就會因為地租或植樹費用的變動而變動曲線會上升或下降。
　　
　　乳豬的運情

讀者若不明白以上的分析是不重要的。重要的只有一點在資源缺乏的情況下其他因素不變利息率愈高收成的時間愈早。
　　在真實世界中植樹或釀酒往往要很長的時間而在這時間內產品的市價與利率可能有很大的波動所以上述的分析不可以墨守成規。若木材之價急升樹的收成會較早。但利率急升卻有一個疑問。這是因為利率上升會導致新房屋的建造下降木材之價會下跌彼長此消要提早還是推遲收成就很難說了。釀酒可沒有這后者的困難利率上升雖然會削弱消費的意圖但因為喝酒只是消費的一小部分早點把酒從山洞拿出來應市是上策。
　　其他因素的處理永遠不容易。以經濟理論解釋行為或現象我們要有多方面的考慮因而對世界要知得很多。你擁有一個果園利率急升你不一定會提早收成。這是因為水果未熟時收成你可能破產。要提前水果收成的時間充其量你只有幾天可以考慮。蔬菜是另一回事。提早收成的蔬菜像乳豬一樣以每公斤算其市價往往比成長后的為高。這解釋了為什么在中國上世紀八十年代實質利率高企之際蔬菜小而美味乳豬乳狗的菜式盛行。

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